Так как разность этих углов не равна нулю, значит эти углы не равны, следовательно они в сумме дают 180 градусов. Других углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, не может быть. Эти углы - внутренние односторонние, найдем их градусные меры:
1) 180-42 = 138 град - удвоенный меньший угол
2) 138 : 2 = 69 град - меньший угол - один из внутренних односторонних углов
3) 69+42=111 град - больший угол - другой из внутренних односторонних углов
Остальные углы либо накрестлежащие с данными и они им равны, или соответственные с данными и они им тоже равны по свойству соответствующих углов.
Пусть в трапеции ABCD AD, BC - основания, а диагонали пересекаются в точке O. В треугольнике AOD проведем высоту OH. Так как трапеция равнобедренная, AO=DO, и в прямоугольном треугольнике AOD острые углы равны 45 градусам. Тогда в прямоугольном треугольнике AOH один из углов равен 45 градусам, тогда и второй угол равен 45 градусам, тогда катеты равны, AH=OH. Аналогично проведем высоту OM в треугольнике BOC, получим, что BM=MO (треугольник BMO прямоугольный и равнобедренный). Тогда высота трапеции - HM - равна AH+BM - полусумме оснований - средней линии. Площадь равна произведению средней линии на высоту, тогда она равна 10*10=100.