1) 52°
2) 136°
3) 70°
Объяснение:
1) Рассмотрим треугольник ABC.
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
∠ABC+∠BCA=100° => ∠BCA=100°-∠ABC
∠ABC=48°
∠BCA=100°-48°=52°
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в вершине A. Тогда ∠ABC=46°
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
=> внешний угол = ∠ABC+ ∠BAC = 46°+90°=136°
3) Рассмотрим треугольник ABC, AB=BC. Тогда ∠BAC=∠BCA
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
∠BAC=∠BCA, ∠BAC+∠BCA=140 ° => 2*∠BAC=140° => ∠BAC=70°
r = 5 cм
R - радиус описанной, он равен половине диагонали.
а - сторона квадрата.
a = 5*2 = 10 cм.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, где катеты - стороны квадрата, а гипотенуза - диагональ.
По теореме Пифагора найдем диагональ d.
d =√(a²+a²) = √(10²+10²) = √200 = 10√2 cм
R = 1\2d = 10√2/2 = 5√2 см