Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 см^2. желательно с объяснением,решить по формулам "длины окружности и площади круга"
Если площадь правильного шестиугольника 72 (см^2), а в шестиугольнике 6 правильных треугольников,они же 6 равносторонних,то площадь 1 из них будет равна 72: 6=12(см^2). найдем сторону треугольника по теореме пифагора- √144-36=6√3(см). длина окружности равна (c=2pr). c=2*6√3*p=36√3p
Следствие 2.0 из аксиомы параллельности прямых говорит о том, что "Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны". Действительно, пусть прямые a и b параллельны прямой с. Докажем, что a||b Доказательство: Допустим, что прямые a и b не параллельны, т.е. пересекаются в некоторый точке M. Тогда через точку М проходят две прямые (прямые а и b), параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Поэтому наше предположение верно, а значит, прямые а и b параллельны.
Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
