У ромба все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. d1 и d2 - диагонали ромба. Диагонали разделили ромб на 4 равные треуг-ка. Так как периметр 12, то сторона ромба а=12/4=3. Из одного треуг-ка выразим его сторону по теореме пифагора:
d1^2/4+d2^2/4=9, d1^2+d2^2=36
Применим формулу квадрата суммы и отнимем удвоенное произведение:
(d1+d2)^2-2d1d2=36
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S=d1d2/2, тогда 2d1d2=4S, 2d1d2=64
Подставим это значение
(d1+d2)^2-64=36
(d1+d2)^2=100
d1+d2=10
ответ: 10
Приступим. Плоскость аб1с не что иное как равнобедренный треугольник с основанием ас (т.е. диагональ квадрата. Диагональ квадрата равна сторона квадарата умножить на 2 под корнем. () - буду как корень использовать)
Площадь треугольника равна произведению основания на половину высоты. S=1/2 аh
6=1/2 * 2(2) * h
получается, что высота равна 6/(2)
Высота в треугольнике аб1с падает на середину основания, т.к.это равнобедренный треугольник. Опускаем из этой точки высоту на верхнее основание и соединяем эту точку с б1. Получаем треугольник где гипотенуза высота аб1с, ОО1 - высота квадрата и б1о1 половина гипотенузы => равна 1/2 * 2(2)= (2)
По теореме Пифагора получаем, что
ОО1^2-36/2 - 2
ОО!^2=16
ОО1=4
ответ: Высоту равна 4