Question

1)чему равна площадь сферы и объем шара вписанных в куб с ребром 2 метра? 2)каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением для того чтобы его боковая поверхность была такая же как поверхность шара с радиусом 6 метров? )

Answer 1

1) Радиус сферы равно половине ребра куба (ребро куба - диаметр сферы). R=1 м. Площадь поверхности сферы равна S=4πR², S=4×3,14×1²=12,56 м². Объём шара равен V=$\frac{4}{3}$πR³, V=$\frac{4}{3}$π×1³=$\frac{12,56}{3}$ м³.
2) Площадь поверхности шара равна S=4πR², S=4×3,14×6²=452,16 м². Площадь боковой поверхности цилиндра равна S=2πRH. Если осевое сечение цилиндра - квадрат, значит H=2R, S=4πR², 452,16=4πR², R²=36, R=6 м.