Начертите окружность. отметьте точку,лежащую внутри окружности. отметьте ее буквой в. проведите хорды через эту точку. сколько хорд можно провести через точку в?
Пусть AD пересекает BE в точке F. ABD - равнобедренный (т.к. BF его биссектриса и высота), т.е. AB=BD=DC=a. На продолжении прямой BA за точку A возьмем точку S, так что AB=AS, т.е. SBC - равнобедренный треугольник и BS=BC=2a. AD - его средняя линия. Пусть BG - высота треугольника SBC. Пусть FE=x. Т.к. SC=2AD, то EG=2x, значит BF=FG=3x. Отсюда BE=BF+FE=3x+x=4x=92, т.е. x=23. Т.к. AF=92/2=46, то по т. Пифагора для треугольника AFE получим . По свойству биссектрисы BE получаем EC=2AE и, следовательно, . По т. Пифагора для треугольника ABF получим ..
1)Сделаем рисунок. Обозначим вершины треугольника и точку пересечения биссектрис. Рассмотрим треугольник АОС. Сумма углов треугольника 180 градусов. поэтому угол САО равен 30 градусов. Но этот угол - половина угла САВ. Отсюда угол САВ=60 градусов. В треугольнике АВС угол АВС=30 градусов. Меньший катет АС противолежит углу 30 градусов, поэтому гипотенуза АВ вдвое больше этого катета и равна 4 см. ----------------------------------------- 2)Обозначим точку пересечения секущей с m буквой О, а биссектрису большего угла буквой n. Оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет 94 градуса. Отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов. Весь тупой угол равен 86*2=172 градуса. С острым углом он составляет развернутый угол и поэтому острый угол равен 8 градусов. Так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры. Т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.
. По свойству биссектрисы BE получаем EC=2AE и, следовательно, 
. 
.
.
