66 см²
Объяснение:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
⇒ ВМ:МК=2:1.
У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты) ⇒
Samk/Sabm=1/2 ⇒
11/Sabm=1/2 =>
22=Sabm.
Sabk=22см²+11см²=33см²
медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.
⇒
Sabc=33*2=66см²
1) находим катеты основания 1 катет = а/2 т.к. лежит против угла 30 градусов и он равен половине гипотенузы
второй катет находим по теореме пифагора и он будет равен а*(корень из 3)/2
отсюда находим Sоснования = (1/2)* (а/2) * ( а*(корень из 3)/2)=(а^2 * (корень из 3))/8
2) находим объем V=Sосн * H= (а^3 *(корень из 3))/16