OB =OA+AB =OC+CD =OD
△BOC=△DOA (по двум сторонам и углу между ними), ∠B=∠D
∠AMB=∠CMD (вертикальные)
В треугольниках BAM и DCM два угла равны, следовательно все углы равны, ∠BAM=∠DCM
△BAM=△DCM (по стороне и прилежащим к ней углам), AM=CM
△AOM=△COM (по трем сторонам), ∠AOM=∠COM, OM - биссектриса ∠AOC.
Или
Прямые AC и BD отсекают на сторонах угла равные отрезки, следовательно прямые параллельны (теорема Фалеса), ACDB - трапеция. По теореме о четырех точках трапеции OM проходит через середину AC и является в равнобедренном треугольнике AOC медианой и биссектрисой.
S = a * b
a = 5 * sin 43
b = 5 * cos 43
S = 5 * sin 43 * 5 * cos 43 = 25 * sin 43 * cos 43.
В цифрах уж посчитай на калькуляторе сам.