Отрезок as перпендикулярен плоскости треугольника abc и равен 2 см.найдите расстояние от точки s до прямой bc, если угол bac=90 градусов и ab= корень из 3см., ac=корень из 6см. и если можно рисунок ещё надо для ))
Tg C = √3 / √6 = √(3/6) = 1 / √2. Через этот тангенс находим синус С = tg C / (+-√(1+tg²C)) = 1 /(√2*(1+(1/2))) = 1 / √3. Высота в прямоугольном треугольнике АВС равна ha = √6*sin C = = √6*(1 / √3) = √2. Расстояние от точки S до ВС - это гипотенуза треугольника, где один катет SA = 2 см, а второй - высота ha = √2. Отсюда искомое расстояние от точки S до ВС = √(2²+(√2)²) = √6 = = 2,44949 см. Высоту ha можно было найти по другой формуле: ha =2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a. Для этого надо найти диагональ А = √((√3)²+(√6)²) = √9 = 3 см. А рисунок к этой задаче очень прост - сначала вычертить план треугольника и высоту к гипотенузе, а затем вертикальную плоскость с отрезком SA и высотой ha.
Четырехугольник ABCD, К - середина АВ, L - середина ВС, M - середина CD, N - середина AD, Р - середина АС, Q - середина BD. Надо доказать, что КМ, LN и PQ пересекаются в одной точке.КN - средняя линяя в треугольнике ABD, поэтому KN II BD, KN = BD/2; точно также доказывается, что LM II BD, KL II AC, MN II AC. Поэтому KLMN - параллелограмм, в котором LN и KM - диагонали, поэтому в точке пересечения они делятся пополам, то есть КМ проходит через середину LN.С другой стороны,LQ - средняя линяя в треугольнике BCD, то есть LQ II CD, а PN - средняя линяя в треугольнике ACD, PN II CD, следовательно, PN II LQ.LP - средняя линяя в треугольнике ABC, то есть LP II AB, а QN - средняя линяя в треугольнике ABD, QN II AB, следовательно, QN II LP.Поэтому PLQN - параллелограмм, и его диагонали PQ и LN в точке пересечения делятся пополам.То есть PQ, так же как и КМ, проходит через середину LN.
1. сечение, проходящее через вершины B, B1, D - это диагональное сечение BDD1. Его площадь равна BD*BB1. Из прямоугольного треугольника ABD найдем BD: BD=17, тогда площадь сечения равна 17*21=357. 2. Диагональ правильной четырехугольной призмы BD1 наклонена к плоскости основания под углом 30, поэтому угол между диагональю призмы BD1 и диагональю основания B1D1 равен 30. Из полученного треугольника найдем диагональ призмы: 3. площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна Р*Н: S=6*2*5=60. 4. Площадь основания равна 1/2*6*8= 24. Площадь боковой поверхности равна 288 - 2*24= 240. Площадь боковой поверхности равна Р*Н. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10. Высота призмы равна 288/(6+8+10)=12.
