Обозначим одну сторону как 3х, а вторую 4х. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю, которая в этом треугольнике является гипотенузой. по теореме Пифагора гипотенуза в квадрате равна сумма катетов в квадрате => 30^2=(3х)^2+(4х)^2. 900=9х^2+16х^2. 900=25х^2. отсюда х=6. 1 сторона прямоугольника равна 3*6=18. вторая 4*6=24. S=ab=18*24=432
Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
