Question

Через точку е, не лежащую между плоскостями α и β, проведены прямые a, b. прямая а пересекает плоскости α и β в точках а1 и а2 соответственно, прямая b - в точках в1 и в2. найти длину отрезка а2в2 если а1в1 = 16см, ев1: ев2 = 4: 9.

Answer 1

ΔА₁ЕВ₁ подобен Δ А₂ЕВ₂, 
ЕВ₁:EB₂=4:9
k - коэффициент подобия
EB₁=4k, EB₂=9k
$\frac{E A_{1} }{E A_{2} } = \frac{E B_{1} }{E B_{2} } = \frac{ A_{1} B_{1}}{ A_{2} B_{2} }, \frac{E B_{1} }{E B_{2} } = \frac{ A_{1} B_{1} }{ A_{2} B_{2} } , \frac{4k}{9k} = \frac{16}{ A_{2} B_{2} } , A_{2} B_{2} =36$

A₂B₂=36 см