Площадь трапеции вычисляется по формуле S=1/2 (a+b) h, при этом формула средней линии: l=1/2(a+b). То есть площадь будет: S=l*h, отсюда высота:
h=456/38=12 см
По формуле Пифагора пооловина разности оснований равнобедренной трапеции будет:
m=9
Поскольку b=a+2m=a+18, получим:
1/2(a+a+18)=38
2a+18=76
2a=58
a=29 см
b=29+18=47 см
ответ: 29 и 47 см
Тк. Биссектрисса острого угла отсекает равнобедренный треугольник то биссектриса АК отсекает треугольник АВК АВ=КВ=13 см. Биссектриса второго острого угла тоже отсекает равнобедренный треугольник то КС= CD=20 cм. Треугольники равнобедренные, потому, что углы при точке А и точке К равны. Аналогично углы при точке D и точке К равны. Они внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС AD . Тогда ВС=33см. Найдём AD Из точек В и С проведём высоты ВМ и СР . Из треугольника АВМ найдём Ам= 13*13-12*12 = 25 корень из 25 будет 5 см. Из треугольника РCD найдём PD 20*20 - 12*12= 256Корень из 256 будет 16 Значит длина AD=5+33+16=54 см. Найдём площадь (33+54):2*12=522 кв. см.
Дано: тр АВС равнобедренный с основанием АВ
угол В = 31 гр
угол А и угол С - ?
1) Авс - равнобедренный треугольник с основанием АВ. В равнобедренных треугольниках углы при основании равны, следовательно
уголА= угол В = 31 гр
2) сумма углов любого треугольника = 180гр, угол А=угол В= 31 гр, следовательно
уг А+уг В + уг С = 180гр
уг С = 180гр - уг А - Уг В
уг С = 180гр - 31 гр - 31 гр
уг С = 118 гр
ответ уг А = 31 гр, уг С= 118 гр.
(примечание к задаче слева от дано необходимо нарисовать равнобедренный треугольник АВС)
Площадь трапеции равна S=h*l из этого можно найти h= 456/38=12
Через прямоугольный треугольник с катетом= h и гипотенузой равной боковой стороне
находим часть основания равна 9( теорема пифагора)
составим уравнение пусть х это верхнее основание значит средняя линия равна х+х+9+9/2=38 значит х=27 найдем нижнее основание оно равно 45