В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов. Проведем перпендикуляр из точки Р к прямой СВ. Так как угол АВС=120°, этот перпендикуляр пересечет прямую СВ в точке К на продолжении стороны СВ ромба. В прямоугольном треугольнике АКВ угол АВК=60°, как смежный угол с углом АВС=120°. Следовательно, катет АК равен а*Sin60 или АК = а√3/2. В прямоугольном треугольнике РАК (сторона РК перпендикулярна прямой КС по теореме о трех перпендикулярах) гипотенуза РК по Пифагору равна РК=√(а²+3а²/4) = а√7/2. Это и есть искомое расстояние от точки Р до прямой ВС. Заметим что расстояние от точки Р до прямой CD равно расстоянию от точки Р до прямой ВС в силу симметричности ромба относительно диагонали АС. Расстояние от точки Р до прямой BD - это отрезок РО (перпендикулярный прямой BD по теореме о трех перпендикулярах), где точка О - точка пересечения диагоналей. Поскольку треугольники АКВ и АОВ равны по гипотенузе АВ и острому углу, АО=АК =>
РО = РК = а√7/2.
ответ: расстояние от точки Р до прямых АВ, CD и BD одинаково и равно а√7/2 ед.
Гренландия (Greenland, на языке местных Калааллит Нунаат) - это самый крупный в мире остров (площадь Гренландии около 2 млн. кв. км), почти полностью погруженный под толщей льда. Остров Гренландия является вторым на планете покровным ледником после Антарктиды. Пригодной территорией для местных жителей является только прибрежная полоса Гренландии, которая составляет около 19% всей площади острова. Однако не смотря на суровые условия для жизни, это место завораживает контрастностью своей природы, что несомненно привлекает туристов.
С воздуха остров кажется абсолютно необитаемым и безжизненным ледяным щитом. Но стоит только попасть на землю, как Гренландия предстанет в совершенно другом обличии. Перед Вами откроется все то разнообразие, вся та таинственность этих мест. Прибрежные территории, покрытые зелеными лугами, рощами, цветами всех оттенков от пурпурных камнеломок до желтых маков и в то же время приходящие им на смену ледники Гренландии, простирающиеся по всей центральной части острова - это по истине захватывающее зрелище, перед которым не устоит ни одни путешественник