5) Периметр квадрата со стороной AM равен 4AM.
4AM=2BC <=> AM=BC/2
Отрезок из прямого угла к гипотенузе, равный ее половине - медиана.
AM - медиана и высота, следовательно △ABC - равнобедренный, острые углы 45.
6) Продолжим перпендикуляр BO до пересечения с AD в точке P.
OBM= 90-OMB =BCM
△ABP=△BCM (по катету и острому углу)
AP=BM=BN => PD=NC
PNCD - прямоугольник, диагонали являются диаметрами описанной окружности.
COP=90, точка O лежит на окружности с диаметром CP.
Вписанный угол NOD опирается на диаметр ND, NOD=90
2х+х+24 = 180
3х = 156
х = 52
52+24 = 76
ответ: 52, 52 и 76.
2. Пусть х- угол при противоположной вершине
(х+24)*2+х = 180
2х+48+х = 180
3х = 132
х = 44
44+24 = 68
ответ:68,68,44