1) 18 см².
2) а) 225 см²; б) 15 см.
3) 36 см.
Объяснение:
1. S=ah. h - высота. h= ВН=AB*Cos45° =3*√2/2;
S=6√2*3√2/2=18 см².
***
2. Пусть АВ=9х. Тогда ВС=25х.
Р(AВСD) =2(AB+BC);
2(9x+25x)=68;
34x=34;
x=1;
AB=9*1=9 см.
ВС=25*1=25 см.
а) S= ah=25*9= 225 см².
б) S (квадрата )=а²; а²=225 см² ; а=√225=15 см.
***
3. S=ah, где а - сторона параллелограмма, h=2см (или 7 см).
Найдем основание AD (или CD).
S=28 см²;
2*AD=28;
BC=AD=28/2=14 см.
CD*7=28; AB=CD=28/7= 4 см.
Р(ABCD)=2(AB+BC)=2(4+14)=2*18=36 см.
Пусть радиус ОС пересекает хорду AB в точке К.
Прямоугольные треугольники ОАК и ОВК равны за катеом и гипотенузой
(ОК=ОК, ОА=ОВ -как радиусы)
Из равенства треугольников следует равенство углов
угол АОК=угол ВОК
или то же самое что
угол АОС=угол ВОС
Треугольники АОС и ВОС равны за двумя стороными и углом между ними соотвественно
(угол АОС=угол ВОС - по доказанному,
АО=ВО - как радиусы,
ОС=ОС)
из равенства треугольников следует равенство хорд АС и ВС. Доказано