Чертёж смотрите во вложении.
Дано:
ΔABC - прямоугольный.
∠С = 90°.
СН - высота, проведённая к гипотенузе АВ.
НВ - проекция катета СВ на гипотенузу АВ = 9 см.
СВ = 15 см.
Найти:
S(ΔАВС) = ?
P(ΔАВС) = ?
Пусть АН = х.
По свойству проекций -
АB = 9 (cм)+х.
Подставим в формулу известные нам значения и решим полученное уравнение -
АН = х = 16 см.
АВ = 9 см+16 см = 25 см.
По теореме Пифагора -
Подставим в формулу известные нам значения и найдём значение АС -
AC = 20 см.
P(ΔАВС) = АС+АВ+СВ = 20 см+25 см+15 см = 60 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов -
S(ΔABC) = 0,5*CB*AC
S(ΔABC) = 0,5*15 см*20 см
S(ΔABC) = 150 см².
ответ: 150 см², 60 см.
1)Розглянемо трикутник CPM:<P=90°,<C=20°=> <M=70°.
У трикутнику KPA:<P=90°,<K=70°=> <A=20°.
За теоремою про паралельні прямі <C=<A=20°=>CM||AK.
4)1. Будуємо перпендикуляр;
2. Будуємо кут;
3.Від одного променя кута будуємо гіпотенузу;
4.Візьми кут 45°! Виміряємо кут з верхньої вершини гіпотенузи, також 45°;
5.Будуємо катети.
3) EH—бісектриса, тому <MEH=<AEH=30°. За властивістю катета, який лежить напроти кута 30°:EH=MH*2=6*2=12(см). Розглянемо трикутник EHA: за властивістю рівнобедреного трикутника(кут при основі рівні <AEH=<EAH=30°):EH=AH=12см.
AM=MH+AH=6+12=18(см).
2)<KEM=180°-(<MKE+<KME) ?
не знаю, как-то так
