Угол между диаметром ав и хордой ас равен 30 градусам через точку с проведена касательная пересекающая прямую ав в точке к найдите радиус окружности если ск= 4 см
раз САВ = 30, то СОВ = 60, ибо опирается на ту же дугу. учитывая что ОСК = 90, узнаем что СКО = 180 - 90 - 60 = 30 поскольку САВ = СКО, значит АС = СК = 4 см - как бы треугольник АСК равнобедренный Обозначим середину стороны АС как точку Х. Тогда в прямоугольном треугольнике АХО имеем: АХ = СК/2 = 2 см, и угол А = 30. Значит АО = R = АХ / cos(30) = 2 / корень(3) / 2 = 4 / корень(3) см
Думаю что так, но проверь что всё верно. Думай своим мозгом тоже.
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на его гипотенузе. Соответственно, AB = 10 см, AO = 5 см.
Поскольку высота ON = 12 см, то величина ребер AN и NB равна AN2 = AO2 + ON2 AN2 = 52 + 122 AN = √169 AN = 13
Поскольку нам известна величина AO = OB = 5 см и величина одного из катетов основания (8 см), то высота, опущенная на гипотенузу, будет равна CB2 = CO2 + OB2 64 = CO2 + 25 CO2 = 39 CO = √39
Соответственно, величина ребра CN будет равна CN2 = CO2 + NO2 CN2 = 39 + 144 CN = √183
ABCD-ромб AC и BD-диоганали и пересекаются точке О AB=6 см ∠А=60° S=?
Решение: ∠B=180-60=120 так как углы прилежащи к одной стороне ромба =180 ∠ABD=∠DBC=120:2=60 так как диоганали ромба являются биссектрисами AB=AD=6см так как все стороны ромба равны AB=AD,∠ABD=∠BAD=60°⇒ΔABD-равносторонний Δ⇒BD диоганаль=6 см BO=OD=6:2=3 см так как диоганали ромба пересекаются и точкой пересечение делит их пополам AO=CO По Теореме Пифагора: AO²=6²-3² AO=√36-9=√25=5 AC=5*2=10 см
S ромба=d1*d2:2=10*6:2=30 см² ответ:S ромба=30 см²
раз САВ = 30, то СОВ = 60, ибо опирается на ту же дугу.
учитывая что ОСК = 90, узнаем что СКО = 180 - 90 - 60 = 30
поскольку САВ = СКО, значит АС = СК = 4 см - как бы треугольник АСК равнобедренный
Обозначим середину стороны АС как точку Х.
Тогда в прямоугольном треугольнике АХО имеем: АХ = СК/2 = 2 см,
и угол А = 30.
Значит АО = R = АХ / cos(30) = 2 / корень(3) / 2 = 4 / корень(3) см
Думаю что так, но проверь что всё верно. Думай своим мозгом тоже.