Здравствуйте!
28 отрезков
Объяснение:
Стоит учесть, что точка образует отрезки не только с соседними точками, а со всеми. То есть первая точка будет образовывать отрезки с каждой из оставшихся точек (1-2, 1-3, ..., 1-8), то есть уже есть 7 отрезков.
Вторая точка также будет образовывать отрезки со всеми точками, то есть и с первой тоже, но отрезок 1-2 и 2-1 (номера точек)- это одно и то же, мы такой отрезок уже считали. Получается, что мы засчитываем 6 отрезков (2-3, 2-4, ..., 2-8), не считая 2-1.
С третьей точкой точно также. Мы засчитываем все отрезки с другими точками, не считая уже точек, т.е. отрезки 3-4, 3-5, ..., 3-8. Всего 5 отрезков.
Заметим, что количество новых отрезков у новой точки на 1 меньше, чем у предыдущей, т.е. составим список:
1 точка- 7 отрезков
2 точка- 6 отрезков
3 точка- 5 отрезков
4 точка- 4 отрезка
5 точка- 3 отрезка
6 точка- 2 отрезка
7 точка- 1 отрезок
Восьмая точка не будет иметь новых отрезков, т.к. все отрезки с предыдущими точками она уже образовала.
Считаем:
7+6+5+4+3+2+1=(7+1)+(6+2)+(5+3)+4=8*3+4=28
Здравствуйте!
28 отрезков
Объяснение:
Стоит учесть, что точка образует отрезки не только с соседними точками, а со всеми. То есть первая точка будет образовывать отрезки с каждой из оставшихся точек (1-2, 1-3, ..., 1-8), то есть уже есть 7 отрезков.
Вторая точка также будет образовывать отрезки со всеми точками, то есть и с первой тоже, но отрезок 1-2 и 2-1 (номера точек)- это одно и то же, мы такой отрезок уже считали. Получается, что мы засчитываем 6 отрезков (2-3, 2-4, ..., 2-8), не считая 2-1.
С третьей точкой точно также. Мы засчитываем все отрезки с другими точками, не считая уже точек, т.е. отрезки 3-4, 3-5, ..., 3-8. Всего 5 отрезков.
Заметим, что количество новых отрезков у новой точки на 1 меньше, чем у предыдущей, т.е. составим список:
1 точка- 7 отрезков
2 точка- 6 отрезков
3 точка- 5 отрезков
4 точка- 4 отрезка
5 точка- 3 отрезка
6 точка- 2 отрезка
7 точка- 1 отрезок
Восьмая точка не будет иметь новых отрезков, т.к. все отрезки с предыдущими точками она уже образовала.
Считаем:
7+6+5+4+3+2+1=(7+1)+(6+2)+(5+3)+4=8*3+4=28
Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠А=90°, АС=30 см, ВС=34 см; МК⊥ВС, ВМ=МС. Знайти МК.
Знайдемо АВ за теоремою Піфагора:
АВ=√(ВС²-АС²)=√(1156-900)=√256=16 см.
Проведемо ВК і розглянемо ΔВКС - рівнобедрений, тому що ВМ=СМ і МК⊥ВС, отже ВК=КС.
Нехай АК=х см, тоді КС=ВК=30-х см.
Знайдемо АК з ΔАВК - прямокутного:
АВ²=ВК²-АК²; 16² = (30-х)² - х²; 256=900-60х+х²-х²;
60х=900-256=644; х=10 11/15 см. АК=10 11/15 см, тоді
ВК = 30 - 10 11/15 = 19 4/15 = 289/15 см.
Знайдемо МК за теоремою Піфагора з ΔВМК, де ВМ=34:2=17 см.
МК²=ВК²-ВМ²=(289/15)² - 17² = (83521/225) - 289 = 18496/225.
МК=√(18496/225)=136/15=9 1\15 см.
Відповідь: 9 1/15 см.