Восновании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 12 см и острым углом 30. все боковые грани пирамиды наколонены к основанию под углом 45. найдите боковую поверхность пирамиды
Раз все рёбра равны друг другу, то равны и их проекции на плоскость основания. А тогда вершина пирамиды лежит точно над центром описанной окружности, который в прямоугольном треугольнике всегда приходится точно на середину гипотенузы. Значит, сама гипотенуза и два ребра - это равнобедренный треугольник, а высота пирамиды - высота этого треугольника. И она равна 5 (считается по теореме Пифагора. Нарисуйте рисунок).
Задача имеет два решения в любом случае. 1) Допустим угол при основании равен 42 градуса, значит другой угол при основании тоже равен 42 градуса ( так как в равнобедренном треугольнике при основании углы равны). Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Значит третий угол будет равен 180-(42+42)= 96 градусов. Второй случай, когда угол не при основании равен 42 градуса. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, сумма углов при основании будет равна 180-42=138 градусов. А так как они равны, каждый по отдельности будет равен 138:2=69. 2) аналогично первому
