формула длины дуги сектора
т.е. длина окружности делится на ее градусную меру и умножается на величину угла сектора.
по условию •α=2π, откуда
формула площади кругового сектора s=•α, т.е. площадь полного круга делится на его градусную меру и умножается на градусную меру сектора.
подставим в формулу площади найденное из длины дуги значение r:
по условию π•360°/α=6π ⇒
α=60°⇒ r=360°: 60°=6 см
проведем биссектрису он угла сектора и к точке её пересечения с окружностью проведем касательную . продлим стороны угла сектора до пересечения с касательной в т.а и в.
∆ аов - равносторонний с высотой он=r=6
радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты.
r=6: 3=2
c=2πr=4π
π = 3,14
R = d/2 = 8/2 = 4 см
S = 4 * 3,14 * 4² = 12,56 * 16 = 200,96 см²
ответ: 200,96 см²