ответ:
по следствию 2 из аксиомы 1 стереометрии:
через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
прямые l и m пересекаются, следовательно, лежат в одной плоскости а₁в₁в₂а₂.
из свойства параллельных плоскостей:
линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.
отрезки а₁в₁ и а₂в₂ параллельны, т.к. лежат в параллельных плоскостях α и β и являются линиями пересечения этих плоскостей с плоскостью а₁в₁в₂а₂..
в ∆ а₁ов₁ и ∆ а₁ов₁ углы при о равны как вертикальные, и углы при а₁в₁ и а₂в₂ равны как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущими l и m
следовательно,
треугольники ∆ а₁ов₁ и ∆ а₂ов₂ подобны по равенству углов.
тогда отношение а₁в₁: а₂в₂=3: 4.
12: а₂в₂=3/4
3 а₂в₂=48 см
а₂в₂=16 см
Треугольник АВС - р/б с углом при основании = 60 град. Из вершины треугольника (т.В) проведена высота ВН на основание треугольника АС. Найти высоту ВН, если боковая сторона АВ=ВС=6 см.
Т.к. АВС р/б, то высота проведенная из вершины является и биссектрисой и медианой.
Угол В= 180-60-60=60 см, значит треугольник АВС - равносторонний, тогда угол АВН=СВН=30 град. акже, если АВС - р/с, то АВ=ВС=СА=6см. Тогда, т.к. ВН - медиана, то АН=6/2=3 см. Тогда ВН по т Пиф: ВН=√(6*6-3*3)=√(36-9)=√27=√(9*3)=3√3 см
ответ: ВН=3√3 см.
Рисунок во вложении..................................... ©
равнобедр. тр-к АВС,
в нём проведены биссектрисы АД и СЕ, которые пересекаются в т. О.
РЕШЕНИЕ.
Если угол АСЕ=52 град. , то тогда угол АОС=180-52=128 (как смежный) .
Тогда половины углов А и С =(180-128)/2=26 град. Тогда полный угол А=углу С=26*2=52 град. Тогда угол В при вершине=180-52-52=76 град.
Если же принять за 52 град. угол АОС, то такой тр-к невозможен,т.к тогда сумма двух углов при основании будет больше 180гр.