Сума величин кутів трикутника АОВ, що створюють діагоналі та одна сторона прямокутника завжди дорівнює 180 градуса, тобто:АВО+ВОА+ОАВ=180Гр.А і В є вершинами протилежних кутів пряокутника, що прилягають до однієї сторони. Отже у прямокутнику дані кути будуть однакові, тобто величина кута АВО=величині кута ВАО=30градусам. Звідси 180-30-30=120градусів -величина кута АОВ, що є кутом між діагоналяи прямокутника.
ДОДАТКОВО:Отже ми маємо два протилежні кути по 120гр. Сума величини кутів прямокутника становить 360 гр.Причому величини протележних кутів однакові. Маємо 360-120-120=120. 120/2=60. маємо кути: АОВ=СОД=120гр. ВОС=ДОА=60гр.
1) т.А - середина отрезка МР, по формулам координат середины отрезка:
ха=(хм+хр)/2=(-1+3)/2=1, уа=(-4+8)/2=2. A(1;2)
2) аналогично найдем координаты т. В - середины отр. МК:
хв=(-1+7)/2=3, ув=(-4-4)/2=-4. B(3;-4)
3) АВ - средняя линия, длину которой найдем по формуле расстояния между двумя точками:
IАВI=sqrt((xb-xa)^2+(yb-ya)^2)=sqrt((3-1)^+(-4-2)^2)=sqrt(4+36)=sqrt(40)=2*sqrt(10)
sqrt - это квадратный корень