Question

1) в треугольнике abc угол с равен 90 градусов, ав = 10, cos угла b = корень из 21 делить на 5. найдите ас. 2) в треугольнике abc угол с равен 90 градусов, ас = 8, sin угла а = корень из 15 делить на 4. найдите ав. 3) в треугольнике abc угол с равен 90 градусов, ав = 20, tg угла а = 3 делить на 4. найдите вс. , !

Answer 1

∠С =90°

1) AB =10 ; cos∠B = (√21)/5.

AC -? 

AC =AB*sin∠B =AB*√(1 -cos²∠B) =10√(1 -21/25) =10√((25 -21)/25)= 10√(4/25)= 10*2/5 =4.

2)
AC =8 ; sin∠A = (√15)/4. 

AB -? 

AB =AC/cos∠A =AC/√(1 -sin²A) =8/√(1 -15/16) =8/(1/4) =8*4 =32.

3)
AB =20 ; tq∠A =3/4 .

BC -?

tq∠A =BC /AC =3/4  ⇒BC =3x , AC =4x ;
√(BC²+AC²) =AB ⇔√((3x)² +(4x)²) =20 ⇔5x =20 ⇒x =4.
BC =3x=3*4 =12.
* * * * * * * 
или
BC =AB*sin∠A =AB* tq∠A /√(1+tq²∠A) .