Question

1. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, cos a=0,8. найдите tg a? 2. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов,tg a=0,75. найдите sin a? 3. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов,ch - высота, ac=10, ah =8. найдите cos b? 4. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов,ch - высота, bc=10, bh =6. найдите cos a?

Answer 1

1.     cos(A)=sin(B)=0,8. sin(A)=sqrt(1-0,8^2)=0,6. tg(A)=0,6/0,8=0,75.

2.    AB=c, AC=a, BC=b
tgA=0.75=b/a
a=4/3b
a^2+b^2=c^2
(4/3b)^2+b^2=c^2
25/9*b^2=c^2
c=5/3b
sinA=b/c=b/(5/3b)=3/5