Впрямоугольном треугольнике abc, угол а в два раза меньше угла в, а гипотенуза ab равна 18 см. найти катет bc

👇

Увидеть ответ

Ответ:

dmolodozhnikovp02gx5

30.07.2020

4,6(51 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

carrot4

30.07.2020

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Диагональ AC разделяет его на два треугольника: ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC-общая сторона, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC и CD, AD и BC соответственно). Поэтому AB=CD, AD= BC и угол B=углу D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем угол A=углу 1+угол 3=угол 2+угол 4=углу C. 2. Пусть О-точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD. Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, угол 1= углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответсвенно). Поэтому AO=OC и OB=OD, что и требовалось доказать

4,4(11 оценок)

Ответ:

Аляска56

30.07.2020

68. По данным на рисунке найдите площадь $\triangle CKB$ .

- - -Дано :

ΔСКВ - прямоугольный (∠С = 90°).

СК - высота (СК⊥АВ).

АК = 4, КВ = 16.

Найти : $S_{\triangle CKB} ~=~ ?$ Решение :В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе - это среднее геометрическое между отрезками, на которое поделило основание высоты гипотенузу.

Следовательно, $CK = \sqrt{AK*KB} = \sqrt{4*16} = \sqrt{2*2*4*4} = 2*4 = 8.$

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Следовательно, $S_{\triangle CKB}=\frac{CK*KB}{2} =\frac{8*16}{2} =\frac{128}{2} =64$ ед².

ответ :

64 ед².

- - -

70. ABCD - прямоугольник. Найдите $S_{ABCD}$ .

- - -Дано :

Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

АС - диагональ.

HD⊥АС.

HD = 6, АН = 9.

Найти :

$S_{ABCD}~=~ ?$

Решение :Прямоугольник - это параллелограмм, все углы которого прямые.

Следовательно ∠D = 90°.

Рассмотрим ΔACD - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу - это среднее геометрическое между отрезками, на которое поделило основание высоты гипотенузу.

Следовательно, $HD^{2} = AH*HC \Rightarrow HC = \frac{HD^{2} }{AH} = \frac{6^{2} }{9} = \frac{36}{9} =4.$