A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:
4) не пересекаются
А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
Соответственные углы равны
А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:
Она перпендикулярна и другой
А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:
Условия и заключения
А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:
Накрест лежащие, соответственные, односторонние
А8. Аксиома – это:
Положение геометрии, не требующее доказательства
А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:
Другую прямую она тоже не пересекает
или
С другой прямой она совпадает
Решение основано на свойстве угла между секущей и касательной, который равен половине центрального угла в точки касания и пересечения.
Треугольник АРT получается равнобедренным, отсюда определяется первая искомая величина: РТ = 16.
АР = 2*16*cos A = 2*16*(√39/8) = 4√39 ≈ 24,98.
Вторая искомая величина: АР² = 16*39 = 624.
Находим косинус двойного угла:
cos(2A) = 2cos²A - 1 = (2*39/64) - 1 = 14/64 = 7/32.
По теореме косинусов в треугольнике РОТ находим:
(r² + r² - 16²)/(2*r*r) = 7/32.
Отсюда находим r = 12,8.
2)Найдите площадь треугольника
3) высота=(2*площадь):гипотенузу