Давайте без точки О. 1. Строим АК. То есть надо разделить угол А ПОПОЛАМ. Из точки А циркулем делаем засечки D и E (одним радиусом) . Затем ставим острие циркуля в точки D и E и описываем равными радиусами дуги, пересекающиеся в точке F. Прямая, соединяющая А и F делит угол А пополам. Продолжаем эту прямую до пересечения со стороной ВС и получаем точку К. 2) Строим ВМ. То есть надо разделить сторону АС пополам. Одним раствором циркуля (большим половины АС) делаем засечки с двух сторон от АС. Соединяем точки засечек. Пересечение этой прямой с АС и дает точку М - середину АС. 3)Строим СН. То есть надо опустить из точки С перпендикуляр на АВ. Из точек А и Б проводим окружности, проходящие через точку С. Соединяем точки пересечения этих окружностей. Точка пересечения этой прямой с о стороной АВ и есть точка Н.
В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3. Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° ⇒ угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°
По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°’sin60°
sin60°=0.8660; sin54°= 0.8090; sin66°=0.9135
AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см; KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см
Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°, ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см