М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Ionely
Ionely
01.02.2022 07:11 •  Геометрия

Объем правильной треугольной пирамиды равен 600sqrt3. определите в площадь вписанной в основание окружности, если высота пирамиды равна 6 см.

👇
Ответ:
debnatkh
debnatkh
01.02.2022

Действительно апофема будет иметь
проекцию на основание пирамиды,
которая есть радиус вписанной окружности.
Но его нет смысла вычислять. Так как
r=S/p где S--- площадь треугольника
её мы найдем по формуле Герона,
pполупериметр у нас он равен 15
(6+10+14)/2=15
Значит апофема есть
h=r*cosq где q-- данный угол в 30градусов
Тогда площадь боковой поверхности
пирамиды будет:
S(бок)=h*p подставляя получим
S(бок)=h*p=p*r*cosq=(S/p)*p*cosq=
=Scosq
S=кореньиз(p(p-a)(p-b)(p-c))=
=кореньиз(15*9*5*1)=15корнейиз3--площадь
треугольного основания
а cos30гр.=кореньиз3/2
Значит площадь боковой поверхности
равна 45/2=22,5см²

4,4(44 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
12235110spl
12235110spl
01.02.2022

Дана правильная четырехугольная пирамида SАВСД, длина бокового ребра которой равна L = 3 см, а стороны основания a =  2√3 см.

Проведём осевое сечение через 2 боковых ребра.

В сечении равнобедренный треугольник АSС с боковыми сторонами L = 3 см и основанием - диагональ квадрата основания d = a√2 = (2√3)*√3 = 2√6 см.

Высота Н пирамиды равна:

Н = √(L² - (d/2)²) = √(9 - 6) = √3 см.

Перпендикуляр из центра основания пирамиды на боковое ребро (пусть это ОК) - это высота треугольника ОSС, она равна (√3*√6)/3 = √2 см.

Искомый угол лежит в перпендикулярном сечении к боковому ребру.

В сечении - треугольник ВКД.

Апофема А = √(3² - (2√3/2)²) = √(9 - 6) = √3 см.

КД - высота, она равна 2S/L = (2*((1/2)*2√3*√6))/3 = 2√2 см.

То есть она как гипотенуза треугольника ОКД в 2 раза больше катета ОК, а угол КДО равен 30 градусов.

Отсюда искомый угол ВКД равен 2*60 = 120 градусов.

4,5(25 оценок)
Ответ:
Любимка97
Любимка97
01.02.2022
Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания.
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)
4,4(91 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ