3 ед. и 7 ед.
Объяснение:
1. Чтобы определить проекции отрезков AC и BD, из точек A и B надо провести перпендикуляры AE и BF к плоскости α.
2. AE и BF - катеты прямоугольных треугольников АЕС и BFD.
3. AE и BF равны, как отрезки параллельных прямых между параллельными плоскостями.
4. Длины проекций CE и FD высчитаем из треугольников ACE и BDF.
CE+FD =10 по условию. => FD = 10 - CЕ.
По Пифагору АЕ² = АС² - СЕ² и BF² = BD² - FD² =>
81 - СЕ² = 121 - FD².
(10 - CE)² - CE² = 40 ед. =>
Длина CE = 3 ед.
5. Длина FD = 10-3 = 7 ед.
Д = H/tg 30° = (6√3)/(1/√3) = 18 см.
Площадь основания So = πД²/4 = π*18²/4 = 81π см².
Объём цилиндра V = So*H = 81π*(6√3) = 486π√3 см³.
2) Радиус круга в основании конуса r = √(26²-24²) =
=√( 676 - 576) = √100 = 10 см.
Объём конуса V = (1/3)So*H = (1/3)πr²H = (1/3)π10²*24 =
= 800π см³.