Упрямоугольного треугольника один катет равен 8см, а синус противолежащего ему угла равен 0,8. найдите гипотенузу и второй катет. можно полное решение .
В прямоугольном параллелепипеде диагонали равны. BD1=AC1=12 см. Тогда в прямоугольном треугольнике АВD1 катет АВ лежит против угла BD1A=30°(дано) и равен половине гипотенузы BD1. АВ=6см. В прямоугольном треугольнике BDD1 катеты BD и DD1 равны, так как угол BD1D=45°(дано) и по Пифагору равны 6√2. DD1=6√2см. В прямоугольном треугольнике BDА катет АD по Пифагору равен AD= √(BD²-АВ²) или AD=√(72-36)=6см. АD=6см. Итак, в данном параллелепипеде основание - квадрат со стороной 6см и высота =6√2см. ответ: измерения данного параллелепипеда равны 6см; 6см; 6√2см.
