Подобные задачи ("стороны или углы пропорциональны числам") решаются следующим образом: 1) Вводится переменная х, обозначающая одну часть (пишется "пусть х -одна часть") 2) Стороны треугольника записываются через эту переменную: 3х, 4х, 6х ( то есть в каждой стороне треугольника содержится столько-то этих частей) 3) Стороны складываются, образуя периметр. Получаем уравнение: 3х + 4х+ 6х = 39 13Х = 39 х =3 4) Нам нужна меньшая сторона, то есть та сторона, которая содержит меньше всего таких частей. Она равна 3х =3*3 =9
S =1/2*a*b*sin 60° = 1/2*2√3*2√3*√3/2=3√3 дм².
Для нахождения высоты рассмотрим ΔSOC. H=SO=OC/tgS=
OC/tg30°. ОС - радиус описанной окружности, он равен АВ/√3 = 2√3/√3=2.
Н =2/(1/√3) = 2√3 дм.
V= 1/3 * 3√3*2√3 = 6 дм³.