OB =OA+AB =OC+CD =OD
△BOC=△DOA (по двум сторонам и углу между ними), ∠B=∠D
∠AMB=∠CMD (вертикальные)
В треугольниках BAM и DCM два угла равны, следовательно все углы равны, ∠BAM=∠DCM
△BAM=△DCM (по стороне и прилежащим к ней углам), AM=CM
△AOM=△COM (по трем сторонам), ∠AOM=∠COM, OM - биссектриса ∠AOC.
Или
Прямые AC и BD отсекают на сторонах угла равные отрезки, следовательно прямые параллельны (теорема Фалеса), ACDB - трапеция. По теореме о четырех точках трапеции OM проходит через середину AC и является в равнобедренном треугольнике AOC медианой и биссектрисой.
Я так поняла надо найти ALB
Ну так вот
Если угол ЛАС=30°⇒ что и угол МСА=30°(т к ВАС=ВСА как углы при основании их биссектрисы также равны)
ВСА=ВСМ+МСА=30°+30°=60°⇒Треугольник АВС равносторонний
Из Треугльника АВL ⇒∠ АВL=180°-(60°+30°)=90°
ответ:∠ABL=90°