Площадь треугольника вычисляется по формуле
S = 1/2 * a * h
(где S - площадь, a - основание, h - высота треугольника, проведенная к основанию).
Перед решением задачи нужно сделать чертеж. Если основание равнобедренного треугольника совпадает со стороной квадрата, то вершина треугольника лежит на середине противоположной стороны.
Проведем высоту в треугольнике. Так как высота будет перпендикулярна основанию, то есть стороне квадрата, то высота будет равна высоте квадрата.
И так как у квадрата все стороны равны, то площадь треугольника будет равна:
S = 1/2 * a * h = 1/2 * a * a = 1/2 * 4 * 4 = 8 см².
ответ: 8 см².
Наименьшая высота та, которая проведена к наибольшей стороне.
По формуле Герона найдем площадь. Полупериметр равен (5+11+12)/2=14
14-5=9; 14-11=3; 14-12=2 Площадь √(14*9*3*2)=6√21/см²/, значит, высота равна частному от деления двух площадей на сторону. т.е. 2*6√21/12=
√21/см/
ответ √21 см