Пусть паралл-м имеет верхнюю сторону ВС и нижнюю АД, боковые АВ и СД; из точки В опустим высоту на АД, получим т.Е; рассм тр-к АВЕ. он прямоугольный, угол А=30гр.; значит катет ВЕ, лежащий против угла 30 гр.=1/2 гипотенузы АВ и=16/2=8 см; ВЕ - высота паралл-ма; его площадь=АД*ВЕ=26*8см^2=208 cм^2 - это ответ.
б) Теперь найдем длину медианы МС и КВ.
Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:
d = sqrt((x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2)
в) Найдем длину средней линии МК.
Средняя линия МК - это отрезок, соединяющий середины сторон АМ и КМ треугольника АМК.
Длина средней линии МК будет равна среднему арифметическому длин медиан МС и КВ:
d_мк = (d_мс + d_кв) / 2 = (sqrt(10) + sqrt(61)) / 2
г) Найдем длины сторон треугольника АВС.
Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости.
Для решения данной задачи, давайте вспомним, что медиана треугольника делится на две равные части через точку пересечения с противоположной стороной. Таким образом, точка пересечения медианы с стороной `ac` подразделяет сторону `ac` на две равные части. Пусть эта точка пересечения обозначается как `m`.
Так как медиана делит сторону `ac` на две равные части, то сторона `am` будет равна стороне `mc`.
Теперь давайте посмотрим на площади треугольников `abd` и `cbd`.
Площадь треугольника `abd` обозначим как `s1`.
Площадь треугольника `cbd` обозначим как `s2`.
Так как точка `m` является серединой стороны `ac`, то ее высота относительно основания `b` в обоих треугольниках будет одинакова.
Таким образом, площади треугольников `abd` и `cbd` можно сравнить по их основаниям.
Основания треугольника `abd` являются сторонами `ab` и `ad`.
Основания треугольника `cbd` являются сторонами `cb` и `cd`.
Так как сторона `ab` является одним из оснований треугольника `abd`, то можно установить следующее:
s1 = (ab * высота) / 2,
где высота - высота треугольника `abd` относительно стороны `ab`.
Аналогично, для треугольника `cbd` можем записать:
s2 = (cb * высота) / 2,
где высота - высота треугольника `cbd` относительно стороны `cb`.
Так как высота в обоих треугольниках одинакова, можем сократить её:
s1 = (ab * высота) / 2 = (ab * высота) / 2 = s2.
Итак, мы получили, что площади треугольников `abd` и `cbd` равны, то есть s1 = s2.
Таким образом, можно сделать вывод, что площади треугольников `abd` и `cbd` равны.
