Треугольник авс - фигура, полученная в результате поворота треугольника авс вокруг начала координат - id54630420210501 от P4ndainst 01.05.2021 11:58

Question

Геометрия: Треугольник авс - фигура, полученная в результате поворота треугольника авс вокруг начала координат на угол α против часовой стрелки. а) выполните построения отображений вершин треугольника авс при данном повороте. б) найдите градусную меру угла поворота α.

P4ndainst · Accepted Answer

Правильный 8-угольник делится радиусами описанной окружности, проведенными в его вершины на 8 равносторонних треугольников, сумма углов каждого из которых равна 180°. Угол при вершине такого треугольника равен 360° (полный круг), деленное на 8, то есть 45°.
Тогда внутренний угол 8- угольника равен сумме углов при основании каждого из 8 равнобедренных треугольника: 180°-45°=135°.
ответ: внутренний угол правильного 8 - угольника равен 135°.
P.S. А проще - есть формула для определения угла правильного многоугольника: (n-2)*180°/n. В нашем случае 6*180°/8=135°.

MOGZ ответил