1. Осевое сечение цилиндра - квадрат ⇒ диаметр основания равен высоте конуса, т.е. стороне этого квадрата. Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных с острыми углами 45°. Сторона квадрата (диаметр основания) равен 36•sin45°=36•1/√2=18√2 см. R=d:2=9√2 см .
2. Высота и радиус конуса – катеты прямоугольного (египетского) треугольника, его образующая – гипотенуза . R=d:2=3 м. ⇒ По т.Пифагора образующая L=√(4²+3²)=5 м. Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник. Ѕ(осев)=h•R=4•3=12м²
Ѕ(полн)=Ѕ(осн)+Ѕ(бок)
Ѕ(полн)=πR²+πRL=π3²+π•3•5=24π м²
MN/NK=MD/KD U MD=KD,ND-медиана⇒MN/Nk=1⇒MN=NK
ΔMNK-равносторонний⇒NS/SD=2/1⇒NS=6 U MS/SE=2/1⇒MS=8
<NSM=90
MN=√(MS²+NS²)=√(64+36)=√100=10