АВС равнобедренный треугольник>>АВ=ВС Р= 18 см ВН=высота =3см Наити S Пусть бок стороны АВ=ВС- х АС основание 18-2х АН=9-х Рассмотрим тре-к АВН и получили уравнение 3²+(9-x)²=x² 9+81-18x+x²=x² 18x=90 x=5 боковая сторона AC=18-2х=8см Sabc=(h* осн):2=(ВН*АС):2=(3*8):2=12см ²
Как известно количество вершин и сторон в любом многоугольнике совпадает, пускай в нашем случае их будет х,
дальше будем рассуждать следующим образом: чтобы узнать число диагоналей каждую вершину соединяем с другими вершинами, кроме нее самой и соседних, получаем х *(х-3), но так как при таком соединении диагонали повторяются 2 раза, то их число в х-угольнике будет х*(х-3)/2
по условию имеем соотношение (х*(х-3)/2)/х = 2,5 х² - 3х = 5х х² - 8х = 0 х = 0 либо х = 8 первый корень не удовлетворяет условию,значит х = 8 ответ: 8
Р= 18 см
ВН=высота =3см
Наити S
Пусть бок стороны АВ=ВС- х
АС основание 18-2х
АН=9-х
Рассмотрим тре-к АВН и получили уравнение
3²+(9-x)²=x²
9+81-18x+x²=x²
18x=90
x=5 боковая сторона
AC=18-2х=8см
Sabc=(h* осн):2=(ВН*АС):2=(3*8):2=12см ²