Question

Отрезок ab расположен по одну сторону плоскости "a" и не перпендикулярен к "а" , отрезок а1 в1-проекция отрезка ав на плоскость "а" м∈ав, ам=мв .найдите расстояние от точки м до прямой а1, в1, если аа1=4дм, вв1=6дм. решить

Answer 1

M - середина отрезка АВ, значит она проекцируется в точку М1 - середину А1В1. Рассмотрим трапецию В1А1АВ, где М1М - средняя линия. Находим М1М как полусумму оснований, т.е. (4+6)/2=5
ММ1 перпендикулярна плоскости а, т.к. принадлежит плоскости АВВ1А1, перпендикулярной плоскости а, значит ММ1 перпендикулярна А1В1, сл-но ММ1 и есть расстояние между точкой М и прямой А1В1