1. из вершин. образующих меньшее основание строите высоты. 2. сумма катетов- частей большего основания равна разности длин оснований, те 3.8. 3. обозначим один из катетов х ; в другом тр-ке катет (3.8-х) 4. высоты равны и позволяют составить уравнение: 6"2-х"2=8"2-(3.8-х)"2 7.узнав катеты и затем высоты. используя определения тригонометрических функций ( какие любите - синусы. тангенсы)- найдете углы.
Пусть будет трапеция АВСD, BC и AD - основания. Площадь трапеции - это полусумма оснований помноженная на высоту. Высоту не обязательно опускать из вершины. Проведём высоту так, чтобы центр вписанной окружности лежал на ней. Пусть это будет высота НК, О - центр вписанной окружности. Это возможно, если точки Н и К - точки касания окружности с основаниями трапеции (радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной). Средняя линия трапеции - это полусумма оснований, значит, площадь трапеции можно найти как средняя линия помноженная на высоту. У нас есть длина средней линии - 5, и если площадь - 40, значит, высота НК=40\5=8. НК=ОН+ОК=2ОК => ОК=8\2=4 - радиус вписанной окружности.
Треугольники EAB и FAD подобны, поэтому EB/FD=AB/AD. Аналогично, треугольники BAK и DAL подобны, поэтому BK/DL=AB/AD. Значит EB/FD=BK/DL С другой стороны треугольники EBC и LDC подобны, поэтому EB/DL=BC/CD. Аналогично, треугольники BKC и DFC подобны, поэтому BK/FD=BC/CD. Значит EB/DL=BK/FD. Перемножим полученные равенства EB/FD=BK/DL и EB/DL=BK/FD. Находим, что EB²/(FD·DL)=BK²/(DL·FD). После сокращения, EB²=BK², т.е. EB=BK. Отсюда и из равенства EB/FD=BK/DL следует, что и FD=DL. Все подобия здесь по двум углам в силу парллельности прямых EK и FL.
1. из вершин. образующих меньшее основание строите высоты.
2. сумма катетов- частей большего основания равна разности длин оснований, те 3.8.
3. обозначим один из катетов х ;
в другом тр-ке катет (3.8-х)
4. высоты равны и позволяют составить уравнение:
6"2-х"2=8"2-(3.8-х)"2
7.узнав катеты и затем высоты. используя определения тригонометрических функций ( какие любите - синусы. тангенсы)- найдете углы.