Объяснение:
1 . k вн = 160° ; k вн = [ 180°( n - 2 )]/n ;
[ 180°( n - 2 )]/n = 160° ;
180°( n - 2 ) = 160°n ;
180°n - 360° = 160°n ;
20°n = 360° ;
n = 360°/20° ;
n = 18 сторін .
2 . а₃ = 5√3 см ; R оп = ( a * b * c )/( 4S Δ ) ;
S Δ = ( a₃² √3 )/4 = [ ( 5√3 )²√3 ]/4 ;
R оп = ( 5√3 )³/{ 4* [ ( 5√3 )²√3 ]/4 } = 5√3/√3 = 5 ( см ) .
Радіус описаного навколо даного тр - ника кола R оп дорівнює
стороні правильного 6 - кутника , описаного навколо кола . Отже ,
а₆ = R оп = 5 см ; а₆ = 5 см .
3 . ∪АС = 2 * ∠АВС = 2 * 60° = 120° . Дуга завдовжки 12 см
відповідає центральному куту 120° , а 360° відповідає ціле коло L :
L = ( 360° * 12 )/ 120° = 3 * 12 = 36 ( см ) ; L = 36 см .
Длина дуги получившегося сектора равна части длины окружности с радиусом 20 см и эта часть равна доле центрального угла в окружности.
В то же время длина дуги сектора - это длина окружности основания взятого конуса.
Длину окружности находят по формуле
С=2 п R
2 п R= 40 п
1)
40п:(360°:45°)=5п
2 п R=5п
R₁=5:2=2,5 см
2)
40 п:(360°:60°)= 40п/6
40п/6=2 п R
R₂=20:6= 3 ⅓ п см
3)
40п:(360°:90°)=10п
2 п R=10п
R₃=10:2=5 см