ВОТ
Объяснение:
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.
Угол АБС вписанный поэтому дуга на которую он опирается равно 45 градусам. Центральный угол АОС также опирается на эту дуга (45 грудусов), поэтому угол АОС равен 90 градусам. Рассмотрим треугольник АОС. АО=Ос=R. знаем, что АС=4корня из 2. Этот треугольник праямоугольник, т к угол АОС =90. по теореме пифагора находим, что x^2+X^2=32/ Получаем, что х=4. Из этого радиус окружности описанной около этого треугольника равен 4, а диаметр 8.
ответ: 8.