точку пересечения отрезков обозначим за О.
1)Рассмотрим треугольники ВОС и AOD, они равны, т.к. ВО=OD, ОА=ОС, а угол ВОС=углу AOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что ВС=AD, как соответственные элементы равных треугольников.
2)Рассмотрим треугольники ВОА и COD, они равны, т.к. ВО=OD, АО=ОС, а угол ВОА=углуCOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что АВ=CD
3)Рассмотрим треугольники АВС и ADC, они равныпо трем сторонам ( АС-общая, AB=CD, AD=BC из доказательств)
точку пересечения отрезков обозначим за О.
1)Рассмотрим треугольники ВОС и AOD, они равны, т.к. ВО=OD, ОА=ОС, а угол ВОС=углу AOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что ВС=AD, как соответственные элементы равных треугольников.
2)Рассмотрим треугольники ВОА и COD, они равны, т.к. ВО=OD, АО=ОС, а угол ВОА=углуCOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что АВ=CD
3)Рассмотрим треугольники АВС и ADC, они равныпо трем сторонам ( АС-общая, AB=CD, AD=BC из доказательств)
ВС=14 (третья сторона треугольника равна 14 см )
Объяснение:
По теореме косинусов из треугольника ABM:
AB^2=AM^2+MB^2-2AM*MB*cos 120°
АВ=2√97, АМ=16, ВМ=х
Отсюда получаем уравнение:
4·97=16^2+х^2-2·16·х·(-1/2)
х^2+16х-132=0
D=256+4·132=4(64+132)=4·196=(2·14)^2=28^2
x=(-16-28)/2<0 или х=(-16+28)/2=12/2=6
ВМ=6
По теореме косинусов из треугольника BMC:
ВС^2=ВМ^2+МС^2-2ВМ·МС·cos 60°=6^2+16^2-2·6·16·(1/2)=196=14^2
ВС=14
ответ: ВС=14 (третья сторона треугольника равна 14 см)