Вровнобокой трапеции верхнее основание равно 60 см,высота равно 12см,боковая сторона образует с нижним основанием угол 60градусов.найдите нижнее основание трапеции,
Прямоугольный треугольник имеет один угол = 90 °, а два других угла являются острыми. Допустим, что меньший из этих двух острых уголов =Х °. Поскольку по условию задачи сказано, что один из острых углов на 50% больше второго, значит второй угол в 2 раза больше первого (поскольку 50% величины это половина от 100%) и этот второй острый угол =2Х°. Сума всех углов любого треугольника =180° Значит сума углов нашего треугольника =180° Выходит, х+2х+90°=180° 3х=180°-90° 3х=90° х=30° - величина первого острого угла. Значит величина второго острого угла = 2Х°=2*30°=60°
ответ: острые угли прямоугольного треугольника равны 30° и 60°
высота образует прямоугольный треугольник с углами в 60, 30 и 90 градусов.
в таком тр-ке сторона лежащая против угла в 30 гр. рвна половине гипотенузы.
составим уравнение, пусть гипотенуза равна 2x, тогда катет равен x.
(2x)²-x²=12²
4x²-x²=144
3x²=144
x²=48
x=√48=4√3
так как трапеция равнобедренная то нижнее основание будет:
4√3+60+4√3=8√3+60
нижнее основание трапеции равно 8√3+60