Вокружности с центром о проведены две хорды ав и cd так, что центральные углы аов и соd равны. на эти хорды опущены перпендикуляры ок и ol. докажите, что ок и ol равны. начертите чертеж не доходит какой чертеж
Треугольник AOB равен треугольнику COD так как у них стороны AO=BO=CO=DO (как радиусы окружности) и угол между сторонами AO и OB равен углу между CO и ОD. если треугольники равны, то равны и все их элементы, в том числе и высоты . Рисунок в прикрепе
Т.к. биссектриса является высотой, треугольник ABC - равнобедренный, с основанием AC. Значит, AB=BC, а BK также является медианой, т.е. AK=CK.Периметр ABK P=AB+BK+AK;Периметр ABC=AB+AC+BC=AB+AK+KB+BC=2AB+2AK=2(AB+AK)=2(Pabk-BK)=2(16-5)=2*11=22 см Задача 2Т.к. AB=BC, AF=EC=AB/2=BC/2;Рассмотрим треугольники AFC и CEAОни равны по двум сторонам (AF=EC и AC - общая) и углу между ними (EAC=FCA)Тогда углы EAC=FCA.Значит, угол BAE=BAC-EAC=BCFУглы FMA=EMC, как вертикальыеТогда углы AFM=180-FMA-FAM=MECЗначит, треугольники AFM=EMC по стороне (EC=AF) и двум прилежащим к ней углам (AFM=MEC и FAM=ECM)Тогда AM=MC => треугольник AMC - равнобедренный
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. рассмотрим треугольник авс. угол свн - внешний угол при вершине, противоположной основанию. вм- биссектриса этого угла. она делит угол на два равных угла 1 и 2. так как внешний угол при в равен сумме внутренних углов а и с, а треугольник авс равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. углы под номером 1 -равные соответственные при прямых ас и вм и секущей ав углы под номером 2 - равные накрестлежащие при прямых ас и вм и секущей вс если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны
если треугольники равны, то равны и все их элементы, в том числе и высоты .
Рисунок в прикрепе