Вариант 1
1 признак равенства треугольников :
По 2 сторонам и углу между ними:
Рис 2
Тр-ки АВС = тр-к АDC:
AB=AD - по условию
АС - общая
<ВАС=<DAC - по условию
Рис 8
Тр-к АВС = тр-к А1В1С1
АВ=А1В1 - по условию
АС=А1С1 - по условию
<А=<А1 - по условию
2 признак равенства треугольников :
По стороне и двум прилежащим углам :
Рис 4
Тр-к АВF = тр-кСDF
<A=<C - по условию
<ВFA=<DFC - как вертикальные
АF=CF - по условию
Рис 8
Тр-к АВD=тр-ку DCA
<BAD=<CDA - по условию
<ВDA=CAD - по условию
АD - общая
ответ : по 1 признаку :
Рис 2 ; 8
По 2 признаку :
Рис 4 ; 5
Составим и решим уравнение:
3x+6x+7x=24
16х=24
x=24:16
х=1,5
Длина наименьшей стороны равна: 3х=3*1,5=4,5 (см)
(вторая сторона 6х=6*1,5=9 см; третья сторона 7х=7*1,5 = 10,5 см; 4,5+9+10,5=24 см)
ответ: длина наименьшей стороны составляет 4,5 см