Так, ну, пусть MX = KX = x
Если X между M1 и K1
ΔMM1X: M1X² = MX² - MM1²
M1X = √(x²-25)
ΔKK1X: K1X² = KX² - KK1²
K1X = √(x²-9)
M1X + K1X = 4
√(x²-25) + √(x²-9) = 4
Короче, решив это уравнение, получаем, что x = ±5. Значит, MX = MM1, а это невозможно, т.к. ΔMM1X - прямоугольный
Следовательно, X находится за пределами M1K1 (очевидно, за M1, т.к. MM1 > KK1)
Составим новые уравнения:
Получаем: M1X + 4 = K1X
Короче, поверь мне на слово, снова получаем, что x = ±5. То же противоречие, что и см. выше)
В итоге, единственный возможный случай - это если X совпадает с M1:
MM1(X) = 5
KX = 5
⇒ M1K1 √(25-9) = 4 - всё сходится!
Значит, MX = 5 = KX
MX + KX = 10
(Кстати, в тех двух случаях тоже вышло бы 10, просто построение в тех случаях невозможно (либо я что-то не врубаю))
Так, ну, пусть MX = KX = x
Если X между M1 и K1
ΔMM1X: M1X² = MX² - MM1²
M1X = √(x²-25)
ΔKK1X: K1X² = KX² - KK1²
K1X = √(x²-9)
M1X + K1X = 4
√(x²-25) + √(x²-9) = 4
Короче, решив это уравнение, получаем, что x = ±5. Значит, MX = MM1, а это невозможно, т.к. ΔMM1X - прямоугольный
Следовательно, X находится за пределами M1K1 (очевидно, за M1, т.к. MM1 > KK1)
Составим новые уравнения:
ΔMM1X: M1X² = MX² - MM1²
M1X = √(x²-25)
ΔKK1X: K1X² = KX² - KK1²
K1X = √(x²-9)
Получаем: M1X + 4 = K1X
Короче, поверь мне на слово, снова получаем, что x = ±5. То же противоречие, что и см. выше)
В итоге, единственный возможный случай - это если X совпадает с M1:
MM1(X) = 5
KX = 5
⇒ M1K1 √(25-9) = 4 - всё сходится!
Значит, MX = 5 = KX
MX + KX = 10
(Кстати, в тех двух случаях тоже вышло бы 10, просто построение в тех случаях невозможно (либо я что-то не врубаю))