1)Высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. т.е. H= корень из (18*2) = 6. Рассмотрим один из образовавшихся треугольников. В нём угол, который образует высота, равен 90. ПО т. Пифагора: b= корень (18^2+6^2) = корень из 360. Теперь по т. Пифагора ля всего треугольника. а = корень из ((18+2)^2 - (корень из 360)^2) = корень из 40 Находим площадь, S=1/2 ab S= 1/2*корень из 40* корень из 360 = 60.
Если окружность вписанная, то подходит формула r=(a*√3)/6 Теперь просто подставляем и решаем: 4*6=(a*√3) 24=a*√3 a=24/√3 Возведём обе части в квадрат a*a=576/3 a*a=192 a=8√3 ответ: a=8√3
Объяснение:
S = 250 см² - площадь прямоугольника
S = a · b
Пусть x, см - одна сторона
2,5x, см - другая сторона
S = x·2,5x
S = 2,5x²
250 = 2,5x²
x² = 250 : 2,5
x² = 100
x = √100
x = 10 см
Найдём вторую сторону:
2,5x = 2,5 · 10 = 25 см
Итак, стороны прямоугольника: a = 10 см, b = 25 см.
Большая сторона прямоугольника равна 25 см.