Дано:
прямые a, b, c- секущая
угол1 = углу2(соответственные)
1) По условию угол2 = углу3(вертикальные), угол1 = углу2(соответственные)
2)По условию угол1 = углу2 и угол2 = углу3. Отсюда следует, что угол1 = углу3, а они внутренние накрест лежащие, то a||b, c- секущая.
ч. т. д.
Пусть О-точка пересечения диагоналей трапеции АВСД с меньшим основанием ВС, ВС║АД. Треугольники ВОС и ДОА подобны по двум углам, ∠ВОС=∠ДОА, как вертикальные и ∠ВСО=∠ДАО, как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД И секущей АС, поэтому ВО/АД=ВС/АД=х/3х=1/3
Верный ответ 1) 1/3