2) треугольник со стороной-диагональю, равной стороне параллелограмма будет равнобедренным => диагональ, равная стороне, лежит против острого угла (углы при основании равнобедренного треуг. равны и не могут быть тупыми, а второй угол параллелограмма = 180-60 = 120)
в равнобедренном треуг. угол при основании = 60 => треуг.равносторонний => параллелограмм=ромб
высота параллелограмма = корень(14*14-7*7) = корень((14-7)*(14+7)) = корень(7*21) = корень(7*3*7) = 7*корень(3)
S = a*h = 14 * 7*корень(3) = 98*корень(3)
1) а в первой задаче мне кажется данных не хватает...
Построение смотри внизу.
Д-во:
Рассмотрим ΔABC и ΔOMN:
AB=AC=r; OM=ON=r
BC=MN т.к. MN - радиус окружности, который равен BC по построению.
Получаем, что AB=OM, AC=ON и BC=MN ⇒ ΔABC = ΔOMN по трём сторонам.
α = ∠MON, как соответственные углы равных треугольников (α лежит напротив BC, ∠MON лежит напротив MN и BC=MN). Построение доказано.