Сумма углов треугольника равна 180°, а углы прилежащие к основанию равны 30°, начертим треугольник АВС, где АС- основание, СД- высота проведенная к АВ, получим прямоугольный треугольник АСД, здесь АС- гипотенуза, СД- катет лежащий напротив 30°, значит СД=1/2АС. отсюда СД=2 см.
Рассмотрим треугольник АВС, видим, что он равнобедренный(по условию) из этого следует, что медиана ВD является высотой и бессекрисой одновременно, значит угол ABD = углу DBC = 30/2 =15 - градусов каждый угол. Рассмотрим треугольник ABD, он прямоугольный т.к. угол BDA = 90 градусов(т.к. ВD является высотой). Находим угол BAD в этом треугольнике = 180 - (BDA + ABD) =180 - (90 + 15) = 75. Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны, т.е. САВ(или BAD) = BCA = 75 градусов ответ: угол С или BCA = 75
